numpy.polynomial.chebyshev.chebvander

numpy.polynomial.chebyshev.chebvander(x, deg) [source]

Матрица псевдо-Вандермонда заданной степени.

Возвращает матрицу псевдо-Вандермонда степени deg и точек выборки x. Матрица псевдо-Вандермонда определяется как

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень полинома Чебышева.

Если c — одномерный массив коэффициентов длиной n + 1 и V — матрица V = chebvander(x, n), то np.dot(V, c) и chebval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это равенство полезно как для подгонки методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа рядов Чебышева той же степени и точек выборки.

Параметры:	x : array_like Массив точек. Тип данных преобразуется в float64 или complex128 в зависимости от того, являются ли какие-либо элементы комплексными. Если x скалярное, оно преобразуется в одномерный массив. deg : int Степень получаемой матрицы.
Возвращает:	vander : ndarray Матрица псевдо-Вандермонда. Форма возвращаемой матрицы x.shape + (deg + 1,), где Последний индекс — степень соответствующего полинома Чебышева. Тип данных будет таким же, как и преобразованный x.