numpy.polynomial.laguerre.laggauss

numpy.polynomial.laguerre.laggauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Лагера.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-Лагера. Эти точки и веса корректно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[0, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x)$ .

Параметры:

Параметры:	deg : int Количество точек и весов выборки. Должно быть >= 1.
Возвращает:	x : ndarray 1-D ndarray, содержащий точки выборки. y : ndarray 1-D ndarray, содержащий веса.

deg : int

Количество точек и весов выборки. Должно быть >= 1.

Возвращает:

x : ndarray

1-D ndarray, содержащий точки выборки.

y : ndarray

1-D ndarray, содержащий веса.

Примечания

Результаты проверены только до степени 100. При более высоких степенях могут возникнуть проблемы. Веса определяются с помощью факта, что

$w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))$

где $c$ - константа, не зависящая от $k$ , а $x_k$ - k-тая корень $L_n$ , а затем масштабируются результаты для получения правильного значения при интегрировании 1.

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.11.0/reference/generated/numpy.polynomial.laguerre.laggauss.html