numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Лагера.

Возвращает корни (также называемые «нулями») многочлена

Параметры:	c : массив_подобный 1-D 1-D массив коэффициентов.
Возвращает:	out : массив ndarray Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

polyroots, legroots, chebroots, hermroots, hermeroots

Замечания

Оценки корней получаются как собственные значения сопутствующей матрицы. Корни, удаленные от начала комплексной плоскости, могут иметь большие ошибки из-за численных неустойчивостей ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут показывать большие ошибки, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни около начала координат можно улучшить несколькими итерациями метода Ньютона.

Базисные полиномы ряда Лагера не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagroots, lagfromroots
>>> coef = lagfromroots([0, 1, 2])
>>> coef
array([  2.,  -8.,  12.,  -6.])
>>> lagroots(coef)
array([ -4.44089210e-16,   1.00000000e+00,   2.00000000e+00])