numpy.polynomial.polynomial.polyint

numpy.polynomial.polynomial.polyint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0) [source]

Интегрирование многочлена.

Возвращает коэффициенты многочлена c интегрированного m раз от lbnd вдоль axis. На каждой итерации результирующий ряд умножается на scl и добавляется константа интегрирования k. Коэффициент масштабирования используется для линейного изменения переменной. («Будьте осторожны»: обратите внимание, что в зависимости от задачи, вам может понадобиться scl быть обратным ожидаемому значению; для получения дополнительной информации см. раздел Примечания ниже.) Аргумент c представляет собой массив коэффициентов, от низкой до высокой степени по каждой оси, например, [1,2,3] представляет многочлен 1 + 2*x + 3*x**2 , а [[1,2],[1,2]] представляет 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y , если axis=0 - x и axis=1 - y.

Параметры:	c : array_like Одномерный массив коэффициентов многочлена, упорядоченных от низкой к высокой. m : int, необязательно Порядок интегрирования, должен быть положительным. (По умолчанию: 1) k : {[], список, скаляр}, необязательно Константа(ы) интегрирования. Значение первого интеграла в нуле — это первое значение в списке, значение второго интеграла в нуле — второе значение и т.д. Если k == [] (по умолчанию), все константы устанавливаются в ноль. Если m == 1, вместо списка можно указать один скаляр. lbnd : скаляр, необязательно Нижняя граница интеграла. (По умолчанию: 0) scl : скаляр, необязательно После каждого интегрирования результат умножается на scl перед добавлением константы интегрирования. (По умолчанию: 1) axis : int, необязательно Ось, по которой выполняется интегрирование. (По умолчанию: 0). Добавлена в версии 1.7.0.
Возвращает:	S : ndarray Массив коэффициентов интеграла.
Исключения:	ValueError Если m < 1, len(k) > m.

См. также

polyder

Примечания

Обратите внимание, что результат каждой интегрирования умножается на scl. Почему важно об этом знать? Предположим, что мы проводим линейное преобразование переменной в интеграле относительно x. Тогда .. math::dx = du/a, поэтому нам нужно установить scl равным - возможно, не то, что мы сначала подумали.

Примеры

>>> from numpy.polynomial import polynomial as P
>>> c = (1,2,3)
>>> P.polyint(c) # should return array([0, 1, 1, 1])
array([ 0.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,3) # should return array([0, 0, 0, 1/6, 1/12, 1/20])
array([ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.16666667,  0.08333333,
        0.05      ])
>>> P.polyint(c,k=3) # should return array([3, 1, 1, 1])
array([ 3.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,lbnd=-2) # should return array([6, 1, 1, 1])
array([ 6.,  1.,  1.,  1.])
>>> P.polyint(c,scl=-2) # should return array([0, -2, -2, -2])
array([ 0., -2., -2., -2.])