numpy.pv

numpy.pv(rate, nper, pmt, fv=0.0, when='end') [source]

Вычисление текущей стоимости.

Дано:

• будущая стоимость, fv
• ставка процента rate начисляемая один раз за период, за который
• nper всего
• фиксированный платеж, pmt, который платится
• в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возврат:

текущая стоимость

Параметры:	rate : array_like Процентная ставка (за период) nper : array_like Количество периодов начисления pmt : array_like Платеж fv : array_like, optional Будущая стоимость when : {{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional Когда производятся платежи (‘begin’ (1) или ‘end’ (0))
Возвращаемое значение:	out : ndarray, float Текущая стоимость серии платежей или инвестиций.

Примечания

Текущая стоимость вычисляется путем решения уравнения:

fv +
pv*(1 + rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) = 0

или, когда rate = 0:

fv + pv + pmt * nper = 0

для pv, которая затем возвращается.

Ссылки

[WRW]

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Available: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php?wg_abbrev=office-formula OpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какова текущая стоимость (например, первоначальная инвестиция) инвестиции, которая должна составить 15692.93 долл. США через 10 лет, экономя по 100 долл. США ежемесячно? Предположим, что процентная ставка составляет 5% (годовых), начисляемых ежемесячно.

>>> np.pv(0.05/12, 10*12, -100, 15692.93)
-100.00067131625819

По соглашению, знак минус обозначает отток денежных средств (т.е. деньги, которые не доступны сегодня). Таким образом, чтобы получить 15 692.93 долл. США через 10 лет, экономя по 100 долл. США ежемесячно со ставкой 5% годовых, первоначальный взнос также должен составлять 100 долл. США.

Если любой входной параметр является array_like, pv возвращает массив равной формы. Давайте сравним разные процентные ставки в приведенном выше примере:

>>> a = np.array((0.05, 0.04, 0.03))/12
>>> np.pv(a, 10*12, -100, 15692.93)
array([ -100.00067132,  -649.26771385, -1273.78633713])

Таким образом, чтобы получить те же 15692.93 долл. США при той же схеме экономии по 100 долл. США ежемесячно при годовых процентных ставках 4% и 3%, первоначальные инвестиции должны были составить 649.27 долл. США и 1273.79 долл. США соответственно.