numpy.random.binomial

numpy.random.binomial(n, p, size=None)

Выборка образцов из биномиального распределения.

Образцы выбираются из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n целое число >= 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как число с плавающей точкой, но в процессе используется его целая часть).

Параметры:	n : число с плавающей точкой (но усекается до целого числа) параметр, >= 0. p : число с плавающей точкой параметр, >= 0 и <=1. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов выбирается. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : массив ndarray или скаляр где все значения — целые числа в диапазоне [0, n].

См. также

scipy.stats.distributions.binom

плотность вероятности, распределение или кумулятивная функция плотности и т. д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения

где — количество испытаний, — вероятность успеха, а — количество успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с использованием случайной выборки нормальное распределение работает хорошо, если произведение p*n <=5, где p = оценка пропорции популяции, а n = размер выборки, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правшей. Тогда p = 4/15 = 27%. 0.27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[R208]

Dalgaard, Peter, “Introductory Statistics with R”, Springer-Verlag, 2002.

[R209]

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[R210]

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[R211]

Weisstein, Eric W. “Binomial Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[R212]

Wikipedia, “Binomial-distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с оценённой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результатов. Какова вероятность такого исхода?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и посчитаем количество испытаний, которые дали нулевой результат.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.