numpy.random.chisquare

numpy.random.chisquare(df, size=None)

Выборка образцов из распределения хи-квадрат.

Когда df независимых случайных величин, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение (среднее 0, дисперсия 1), возводятся в квадрат и суммируются, результирующее распределение является распределением хи-квадрат (см. Примечания). Это распределение часто используется в проверке гипотез.

Параметры:

Параметры:	df : int Число степеней свободы. size : int или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` образцов будут сгенерированы. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращаемое значение:	output : ndarray Образцы, выбранные из распределения, упакованные в массив формы `size`.
Исключения:	ValueError Когда `df` <= 0 или когда задана неприемлемая `size` (например, `size=-1`).

df : int

Число степеней свободы.

size : int или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов будут сгенерированы. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращаемое значение:

output : ndarray

Образцы, выбранные из распределения, упакованные в массив формы size.

Исключения:

ValueError

Когда df <= 0 или когда задана неприемлемая size (например, size=-1).

Примечания

Переменная, полученная в результате суммирования квадратов df независимых, стандартно нормально распределённых случайных величин:

$Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i$

распределена как хи-квадрат, обозначается как

$Q \sim \chi^2_k.$

Функция плотности вероятности распределения хи-квадрат

$p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},$

где $\Gamma$ это гамма-функция,

$\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.$

Ссылки

[R213]

NIST “Справочник по инженерной статистике” http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

Примеры

>>> np.random.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272])

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.11.0/reference/generated/numpy.random.chisquare.html