numpy.random.f

numpy.random.f(dfnum, dfden, size=None)

Извлечение выборок из распределения F.

Выборка производится из распределения F со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения F (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, которое возникает в тестах ANOVA, и представляет собой отношение двух случайных величин, распределённых по хи-квадрат.

Параметры:	dfnum : float Степень свободы в числителе. Должна быть больше нуля. dfden : float Степень свободы в знаменателе. Должна быть больше нуля. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будет извлечено. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращаемое значение:	samples : ndarray или скаляр Выборка из распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.distributions.f

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Статистика F используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество выборок минус один, степень свободы между группами, а dfden — внутригрупповые степени свободы, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Список литературы

[R219]

Glantz, Stanton A. «Руководство по биостатистике». McGraw-Hill, пятое издание, 2002 г.

[R220]

Википедия, «Распределение F», http://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети из семей без диабета (25 контрольных). Было измерена концентрация глюкозы натощак, в первой группе среднее значение составляло 86,1, во второй — 82,2. Стандартные отклонения соответственно равны 2,09 и 2,49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой, что статус родителей по диабету не влияет на уровень глюкозы в крови их детей? Вычисление статистики F по данным дает значение 36,01.

Извлечение выборок из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> sort(s)[-10]
7.61988120985

Таким образом, вероятность того, что статистика F превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.