numpy.random.gamma

numpy.random.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Генерация случайных чисел из гамма-распределения.

Случайные числа генерируются из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как “k”) и scale (иногда обозначается как “theta”), где оба параметра > 0.

Параметры:	shape : скаляр > 0 Форма гамма-распределения. scale : скаляр > 0, необязательно Масштаб гамма-распределения. По умолчанию равен 1. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k случайных чисел генерируются. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращаемое значение:	out : массив ndarray, float Возвращается одно случайное число, если параметр size не указан.

См. также

scipy.stats.distributions.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

Примечания

Функция плотности вероятности для гамма-распределения:

где — форма, а — масштаб, и — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени безотказной работы электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых времена ожидания между событиями, распределенными по Пуассону, являются существенными.

Ссылки

[R221]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R222]

Википедия, «Гамма-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma-distribution

Примеры

Генерация случайных чисел из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2. # mean and dispersion
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

Отображение гистограммы сгенерированных случайных чисел, а также функции плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)