numpy.random.logseries

numpy.random.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмического ряда распределения.

Выборка осуществляется из логарифмического ряда распределения со значением параметра формы, 0 < p < 1.

Параметры:	loc : float scale : float > 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : ndarray или скаляр где значения — все целые числа в [0, n].

См. также

scipy.stats.distributions.logser

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для логарифмического ряда распределения:

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления богатства видов и встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Также может использоваться для моделирования количества пассажиров в автомобилях [3].

Ссылки

[R237]

Бузас, Мартин А.; Калвер, Стивен Дж., Понимание регионального видового разнообразия с помощью логарифмического ряда распределения встречаемости: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, том 5, номер 5, сентябрь 1999 г., стр. 187-195(9).

[R238]

Фишер, Р.А., А.С. Корбет и К.Б. Уильямс. 1943. Связь между количеством видов и количеством особей в случайной выборке животного населения. Журнал по экологии животных, 12:42-58.

[R239]

Д. Дж. Хэнд, Ф. Дейли, Д. Луун, Э. Остроуски, Справочник по небольшим наборам данных, CRC Press, 1994.

[R240]

Википедия, «Логарифмическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic-distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# Построение графика против распределения

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
             logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()