numpy.random.negative_binomial

numpy.random.negative_binomial(n, p, size=None)

Генерация выборок из отрицательного биномиального распределения.

Выборка осуществляется из отрицательного биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и p вероятностью успеха, где n - целое число > 0, а p - число в интервале [0, 1].

Параметры:	n : int Параметр, > 0. p : float Параметр, ≥ 0 и ≤1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будет сгенерировано. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : int или ndarray целых чисел Сгенерированные выборки.

Примечания

Плотность вероятности для отрицательного биномиального распределения:

где — количество успехов, — вероятность успеха, и — количество испытаний. Отрицательное биномиальное распределение задаёт вероятность n-1 успехов и N неудач в N+n-1 испытаниях, и успеха на (N+n)-ом испытании.

Если бросать игральную кость многократно до тех пор, пока не выпадет третья "1", то распределение вероятностей количества выпадений, отличных от "1", перед третьей "1" — отрицательное биномиальное распределение.

Ссылки

[R243]

Weisstein, Eric W. «Отрицательное биномиальное распределение». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html

[R244]

Википедия, «Отрицательное биномиальное распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

Пример из реальной жизни. Компания бурит скважины для поиска нефти, каждая со с оцененной вероятностью успеха 0,1. Какова вероятность одного успеха для каждой последующей скважины, то есть какова вероятность одного успеха после бурения 5 скважин, после 6 скважин и т. д.?

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11):
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print i, "wells drilled, probability of one success =", probability