numpy.random.noncentral_chisquare

numpy.random.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального распределения хи-квадрат.

Нецентральное распределение является обобщением распределения .

Параметры:	df : int Число степеней свободы, должно быть > 0 начиная с Numpy 1.10, должно быть > 1 для более ранних версий. nonc : float Нецентральность, должна быть неотрицательной. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Примечания

Функция плотности вероятности для нецентрального распределения хи-квадрат:

где — распределение хи-квадрат с q степенями свободы.

В статье (2007) отмечается, что нецентральное распределение хи-квадрат полезно при решении задач бомбардировки и охвата, вероятность поражения цели задается с помощью нецентрального распределения хи-квадрат.

Ссылки

[R245]

Delhi, М.С. Холла, «О нецентральном распределении хи-квадрат в анализе эффективности систем оружия», Metrika, том 15, номер 1 / Декабрь 1970 г.

[R246]

Википедия, «Нецентральное распределение хи-квадрат» http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-square_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

Генерация значений из нецентрального распределения хи-квадрат с очень малой нецентральностью и сравнение с распределением хи-квадрат.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

(png, pdf)

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(png, pdf)