numpy.random.RandomState.binomial

RandomState.binomial(n, p, size=None)

Выборка образцов из биномиального распределения.

Образцы выбираются из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и p вероятностью успеха, где n целое число >= 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введён как число с плавающей точкой, но используется его целая часть).

Параметры:	n : float (но усеченное до целого) параметр, >= 0. p : float параметр, >= 0 и <=1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов выбирается. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	samples : массив ndarray или скалярное значение где все значения являются целыми числами в диапазоне [0, n].

См. также

scipy.stats.distributions.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения равна

где — число испытаний, — вероятность успеха, а — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с использованием случайной выборки распределение Гаусса работает хорошо, если произведение p*n >=5, где p = оценка популяционной пропорции, а n = число образцов, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правшей. Тогда p = 4/15 = 27%. 0.27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[R137]

Dalgaard, Peter, “Вводная статистика с R”, Springer-Verlag, 2002.

[R138]

Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[R139]

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[R140]

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение.” Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[R141]

Википедия, “Биномиальное распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания бурит 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с ожидаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результата. Какова вероятность такого исхода?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и подсчитаем количество, которые дают ноль положительных результатов.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.