numpy.random.RandomState.f

RandomState.f(dfnum, dfden, size=None)

Выборка значений из распределения Фишера.

Выборка значений производится из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина распределения Фишера (также известного как распределение Фишера-Снедекора) — это непрерывное распределение вероятностей, которое используется в ANOVA-тестах, и представляет собой отношение двух хи-квадрат величин.

Параметры:	dfnum : float Степень свободы в числителе. Должно быть больше нуля. dfden : float Степень свободы в знаменателе. Должно быть больше нуля. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k значений выбираются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращаемые значения:	samples : ndarray или скаляр Выборка значений из распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.distributions.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности, и т.д.

Примечания

Статистика Фишера используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, и поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это количество выборок минус один, степени свободы между группами, в то время как dfden — это степени свободы внутри групп, сумма количества выборок в каждой группе минус количество групп.

Ссылки

[R148]

Glantz, Stanton A. «Руководство по биостатистике». McGraw-Hill, пятое издание, 2002 г.

[R149]

Википедия, «Распределение Фишера», http://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы: дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контролей). Измерялся уровень глюкозы в крови натощак, среднее значение в группе с диабетом составляло 86,1, в контрольной группе — 82,2. Стандартные отклонения составляли соответственно 2,09 и 2,49. Согласуются ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что диабет родителей не влияет на уровень глюкозы в крови у детей? Вычисление статистики Фишера по данным дает значение 36,01.

Выборка значений из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% значений выборки:

>>> sort(s)[-10]
7.61988120985

Таким образом, существует приблизительно 1% вероятность того, что статистика Фишера превысит 7,62. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне значимости 1%.