numpy.random.RandomState.hypergeometric

RandomState.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Выборка образцов из гипергеометрического распределения.

Образцы выбираются из гипергеометрического распределения со заданными параметрами, ngood (количество способов сделать хороший выбор), nbad (количество способов сделать плохой выбор) и nsample = количество выбранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad.

Параметры:

ngood : int или array_like Количество способов сделать хороший выбор. Должно быть неотрицательным. nbad : int или array_like Количество способов сделать плохой выбор. Должно быть неотрицательным. nsample : int или array_like Количество выбранных элементов. Должно быть не меньше 1 и не больше ngood + nbad. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов выбираются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращаемое значение:

samples : ndarray или скаляр Все значения являются целыми числами в диапазоне [0, n].

См. также

scipy.stats.distributions.hypergeom

плотность вероятности, распределение или кумулятивная плотность распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гипергеометрического распределения:

где и

для P(x) - вероятности x успехов, n = ngood, m = nbad, и N = количество образцов.

Рассмотрим урну с черными и белыми шариками, ngood из них черных, а nbad - белых. Если вы случайным образом вытаскиваете nsample шариков без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение черных шариков в выбранной выборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное распределение, за исключением того, что в этом случае образцы выбираются без возвращения, а в случае биномиального распределения - с возвращением (или пространство выборки бесконечно). По мере увеличения пространства выборки распределение стремится к биномиальному.

Ссылки

[R154]

Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[R155]

Weisstein, Eric W. “Гипергеометрическое распределение”. Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[R156]

Википедия, “Гипергеометрическое распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 черными шариками. Если вы вытащите 15 шариков случайным образом, то какова вероятность того, что 12 или более из них одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!