numpy.random.RandomState.logistic

RandomState.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из лог-нормального распределения.

Выборка выполняется из лог-нормального распределения с заданными параметрами, loc (местоположение или среднее, также медиана) и scale (>0).

Параметры:	loc : float scale : float > 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : ndarray или скаляр где значения — целые числа в интервале [0, n].

См. также

scipy.stats.distributions.logistic

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности лог-нормального распределения:

где = местоположение и = масштаб.

Лог-нормальное распределение используется в задачах экстремальных значений, где оно может выступать в качестве смеси распределений типа Гумбеля, в эпидемиологии и в системе рейтингов Эло, используемой Всемирной шахматной федерацией (ФИДЕ), где предполагается, что производительность каждого игрока — случайная величина с лог-нормальным распределением.

Ссылки

[R161]

Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

[R162]

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[R163]

Wikipedia, “Logistic-distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.logistic(loc, scale, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# график по отношению к распределению

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+exp((loc-x)/scale))**2)
>>> plt.plot(bins, logist(bins, loc, scale)*count.max()/\
... logist(bins, loc, scale).max())
>>> plt.show()