numpy.random.RandomState.multinomial

RandomState.multinomial(n, pvals, size=None)

Извлечь выборки из многомерного распределения.

Многомерное распределение — это обобщение биномиального распределения на несколько исходов. Рассмотрим эксперимент с одним из p возможных исходов. Пример такого эксперимента — бросок кубика, где результатом может быть любое число от 1 до 6. Каждая выборка, извлеченная из распределения, представляет собой n таких экспериментов. Его значения, X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], представляют количество раз, когда результат был i.

Параметры:

n : int Количество экспериментов. pvals : последовательность чисел с плавающей точкой, длина p Вероятности каждого из p различных исходов. Они должны суммироваться до 1 (однако последний элемент всегда предполагается, что он учитывает оставшуюся вероятность, если sum(pvals[:-1]) <= 1)). size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборки извлекаются. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращает:

out : ndarray Извлеченные выборки, формы size, если она была задана. Если нет, форма равна (N,). Другими словами, каждая запись out[i,j,...,:] представляет собой N-мерное значение, извлеченное из распределения.

Примеры

Бросок кубика 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]])

Он выпал 4 раза на 1, 1 раз на 2 и т.д.

Теперь бросьте кубик 20 раз и еще 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3],
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])

Для первого раза мы бросили 3 раза 1, 4 раза 2 и т.д. Для второго — 2 раза 1, 4 раза 2 и т.д.

Граненый кубик чаще выпадает на 6:

>>> np.random.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26])

Ввод вероятностей должен быть нормализован. В качестве реализации, значение последнего элемента игнорируется и предполагается, что оно занимает оставшуюся вероятность, но на это не стоит полагаться. Для смещенной монеты, которая имеет в два раза больше веса на одной стороне, чем на другой, нужно брать выборки так:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62])

а не так:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
array([100,   0])