numpy.random.RandomState.negative_binomial

RandomState.negative_binomial(n, p, size=None)

Генерация выборок из отрицательного биномиального распределения.

Выборка производится из отрицательного биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаниями и p вероятностью успеха, где n целое число > 0, а p находится в интервале [0, 1].

Параметры:	n : int Параметр, > 0. p : float Параметр, >= 0 и <=1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : int или ndarray целых чисел Сгенерированные выборки.

Примечания

Плотность вероятности для отрицательного биномиального распределения:

где — количество успехов, — вероятность успеха, а — количество испытаний. Отрицательное биномиальное распределение дает вероятность n-1 успехов и N неудач в N+n-1 испытаниях, и успеха на (N+n) -ом испытании.

Если бросать игральную кость многократно до тех пор, пока не выпадет «1» в третий раз, то распределение вероятностей числа не-«1», выпавших до третьего «1», является отрицательным биномиальным распределением.

Ссылки

[R172]

Weisstein, Eric W. “Negative Binomial Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html

[R173]

Wikipedia, “Negative binomial distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

Пример из реальной жизни. Компания бурит скважины на нефть, каждая с оценённой вероятностью успеха 0.1. Какова вероятность одного успеха для каждой последующей скважины, то есть какова вероятность единственного успеха после бурения 5 скважин, после 6 скважин и т.д.?

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11):
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print i, "wells drilled, probability of one success =", probability