numpy.random.RandomState.zipf

RandomState.zipf(a, size=None)

Генерация выборок из распределения ЦПФ.

Выборка производится из распределения ЦПФ со значением параметра a > 1.

Распределение ЦПФ (также известное как распределение дзета-функции) — это непрерывное распределение вероятностей, удовлетворяющее закону Зыфа: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Параметры:	a : float > 1 Параметр распределения. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию значение None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	samples : скаляр или массив ndarray Возвращаемые выборки не меньше единицы.

См. также

scipy.stats.distributions.zipf

плотность вероятности, распределение, или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для распределения ЦПФ:

где — дзета-функция Римана.

Название происходит от американского лингвиста Джорджа Кингсли Зыфа, который отметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Ссылки

[R207]

Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 2. # parameter
>>> s = np.random.zipf(a, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
Truncate s values at 50 so plot is interesting
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50], 50, normed=True)
>>> x = np.arange(1., 50.)
>>> y = x**(-a)/sps.zetac(a)
>>> plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)