numpy.random.standard_gamma

numpy.random.standard_gamma(shape, size=None)

Генерация выборок из стандартного гамма-распределения.

Выборка производится из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштаб = 1.

Параметры:	shape : float Параметр, должен быть > 0. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки.

См. также

scipy.stats.distributions.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где — форма, — масштаб, а — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени выхода из строя электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых время ожидания между событиями, распределенными по Пуассону, является существенным.

Ссылки

[R265]

Weisstein, Eric W. “Гамма-распределение.” Из MathWorld–Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R266]

Википедия, «Гамма-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma-distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/ \
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)