numpy.random.wald

numpy.random.wald(mean, scale, size=None)

Генерирует выборку из распределения Вальда, или обратного гауссовского распределения.

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссовское. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда представляет собой обратное гауссовское распределение со средним значением, равным 1, но это отнюдь не является универсальным.

Распределение обратного гауссовского распределения впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М. К. Твидди использовал название обратное гауссовское, потому что существует обратная зависимость между временем прохождения единичного расстояния и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	mean : скаляр Среднее значение распределения, должно быть > 0. scale : скаляр Параметр масштаба, должен быть >= 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируются. Значение по умолчанию - None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	samples : массив NumPy или скаляр Сгенерированная выборка, все значения больше нуля.

mean : скаляр

Среднее значение распределения, должно быть > 0.

scale : скаляр

Параметр масштаба, должен быть >= 0.

size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Значение по умолчанию - None, в этом случае возвращается единственное значение.

Возвращает:

samples : массив NumPy или скаляр

Сгенерированная выборка, все значения больше нуля.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как упоминалось выше, распределение обратного гауссовского распределения впервые возникло при попытках моделировать броуновское движение. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании рыночных показателей акций и процентных ставок.

Ссылки

[R272]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[R273]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[R274]

Википедия, «Распределение Вальда» http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерирует значения из распределения и строит гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

© 2008–2016 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.11.0/reference/generated/numpy.random.wald.html