numpy.arctan

numpy.arctan(x[, out]) = <ufunc 'arctan'>

Тригонометрический арктангенс, поэлементный.

Обратная функция к tan, поэтому если y = tan(x) , то x = arctan(y).

Параметры:	x : array_like Входные значения. arctan применяется к каждому элементу x.
Возвращает:	out : ndarray Out имеет ту же форму, что и x. Ее вещественная часть находится в [-pi/2, pi/2] (arctan(+/-inf) возвращает +/-pi/2). Она является скалярной, если x является скаляром.

См. также

arctan2

Арктангенс «четырех квадрантов» угла, образованного (x, y) и положительной x-осью.

angle

Аргумент комплексных значений.

Примечания

arctan является многозначной функцией: для каждого x существует бесконечно много чисел z таких, что tan(z) = x. Условие состоит в том, чтобы вернуть угол z , вещественная часть которого лежит в диапазоне [-pi/2, pi/2].

Для вещественных типов данных входных данных arctan всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое не может быть выражено как вещественное число или бесконечность, он возвращает nan и устанавливает invalid флаг ошибки с плавающей запятой.

Для комплексных входных данных arctan — это комплексная аналитическая функция, у которой [1j, infj] и [-1j, -infj] являются разрезами ветвей, и она непрерывна слева на первой и справа на второй.

Арктангенс также известен как atan или tan^{-1}.

Сноски

Abramowitz, M. and Stegun, I. A., Справочник по математическим функциям, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 79. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

Примеры

Ожидаем, что арктангенс 0 будет равен 0, а 1 — pi/4:

>>> np.arctan([0, 1])
array([ 0.        ,  0.78539816])

>>> np.pi/4
0.78539816339744828

Построим арктангенс:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-10, 10)
>>> plt.plot(x, np.arctan(x))
>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)