numpy.i0

numpy.i0(x) [source]

Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Обычно обозначается . Эта функция выполняет трансляцию, но не выполняет «явное преобразование» типов аргументов int, если не сопровождается по крайней мере одним аргументом типа float или complex (см. Раздел исключений ниже).

Параметры:	x : array_like, dtype float или complex Аргумент функции Бесселя.
Возвращаемое значение:	out : ndarray, форма = x.форма, тип = x.тип Модифицированная функция Бесселя, вычисленная для каждого элемента x.
Исключения:	TypeError: массив не может быть безопасно преобразован к требуемому типу Если аргумент состоит только из типов int.

См. также

scipy.special.iv, scipy.special.ive

Примечания

Мы используем алгоритм, опубликованный Кленшоу [R29] и упомянутый в работе Абрамовица и Стегуна [R30]. Область определения функции разделена на два интервала [0,8] и (8,∞), и в каждом интервале используются разложения по многочленам Чебышева. Абсолютная погрешность в области [0,30] при использовании арифметики IEEE, по данным [R31], достигает пика 5.8e-16 с КИМ 1.4e-16 (n = 30000).

Сноски

[R29]

(1, 2) C. W. Clenshaw, «Chebyshev series for mathematical functions», in National Physical Laboratory Mathematical Tables, vol. 5, London: Her Majesty’s Stationery Office, 1962.

[R30]

(1, 2) M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, 10th printing, New York: Dover, 1964, pp. 379. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_379.htm

[R31]

(1, 2) http://kobesearch.cpan.org/htdocs/Math-Cephes/Math/Cephes.html

Примеры

>>> np.i0([0.])
array(1.0)
>>> np.i0([0., 1. + 2j])
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.18785373+0.64616944j])