numpy.log1p

numpy.log1p(x[, out]) = <ufunc 'log1p'>

Возвращает натуральный логарифм от одного плюс входной массив, поэлементно.

Вычисляет log(1 + x).

Параметры:	x : array_like Входные значения.
Возвращает:	y : ndarray Натуральный логарифм от 1 + x, поэлементно.

См. также

expm1

exp(x) - 1, обратная функция к log1p.

Примечания

Для действительных входных данных, log1p точный также для x, так как 1 + x == 1 в точности с плавающей точкой.

Логарифм — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное число z, таких что exp(z) = 1 + x. Принято возвращать z, чья мнимая часть лежит в [-pi, pi].

Для действительных входных типов данных, log1p всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое нельзя выразить как действительное число или бесконечность, она возвращает nan и устанавливает флаг ошибки с плавающей запятой invalid.

Для комплекснозначных входных данных, log1p является комплексной аналитической функцией, которая имеет разрыв ветвей [-inf, -1] и непрерывна сверху на нём. log1p обрабатывает плавающее отрицательное нуль как бесконечно малое отрицательное число, в соответствии со стандартом C99.

Ссылки

[R48]

М. Абрамовиц и И.А. Стегун, «Справочник по математическим функциям», 10-е издание, 1964, стр. 67. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

[R49]

Википедия, «Логарифм». http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm

Примеры

>>> np.log1p(1e-99)
1e-99
>>> np.log(1 + 1e-99)
0.0