numpy.matmul

numpy.matmul(a, b, out=None)

Матричное произведение двух массивов.

Поведение зависит от аргументов следующим образом.

• Если оба аргумента являются 2-мерными, они перемножаются как обычные матрицы.
• Если какой-либо аргумент является N-мерным, N > 2, он рассматривается как набор матриц, расположенных в последних двух индексах, и векторизуется соответственно.
• Если первый аргумент является 1-мерным, он преобразуется в матрицу путём добавления 1 к его размерности. После матричного умножения добавленная 1 удаляется.
• Если второй аргумент является 1-мерным, он преобразуется в матрицу путём добавления 1 к его размерности. После матричного умножения добавленная 1 удаляется.

Умножение на скаляр запрещено, используйте * вместо этого. Обратите внимание, что умножение набора матриц на вектор приведёт к набору векторов, но matmul не распознает это как таковое.

matmul отличается от dot двумя важными способами.

• Умножение на скаляры запрещено.
• Наборы матриц векторизуются как если бы матрицы были элементами.

Предупреждение

Эта функция предварительная и включена в NumPy 1.10.0 для тестирования и документирования. Её семантика не изменится, но количество и порядок необязательных аргументов будут.

Новое в версии 1.10.0.

Параметры:	a : array_like Первый аргумент. b : array_like Второй аргумент. out : ndarray, необязательно Аргумент вывода. Он должен иметь точно тот же тип, который был бы возвращён, если бы он не использовался. В частности, он должен иметь правильный тип, должен быть C-непрерывным и его тип данных должен быть типом данных, который был бы возвращён для dot(a,b). Это функция повышения производительности. Поэтому, если эти условия не выполнены, возникает исключение вместо попытки быть гибким.
Возвращает:	output : ndarray Возвращает скалярное произведение a и b. Если a и b являются одномерными массивами, то возвращается скаляр; в противном случае возвращается массив. Если out указан, то он возвращается.
Исключения:	ValueError Если последняя размерность a не совпадает с предпоследней размерностью b. Если передан скаляр.

См. также

vdot

Комплексно сопряжённое скалярное произведение.

tensordot

Сумма произведений по произвольным осям.

einsum

Обозначения Эйнштейна.

dot

альтернативное матричное произведение с другими правилами векторизации.

Примечания

Функция matmul реализует семантику оператора @ введенного в Python 3.5 в соответствии с PEP465.

Примеры

Для 2-мерных массивов это матричное произведение:

>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [[4, 1], [2, 2]]
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

Для 2-мерных смешанных с 1-мерными результат стандартный.

>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [1, 2]
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

Векторизация стандартна для наборов массивов

>>> a = np.arange(2*2*4).reshape((2,2,4))
>>> b = np.arange(2*2*4).reshape((2,4,2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a,b)[0,1,1]
98
>>> sum(a[0,1,:] * b[0,:,1])
98

Вектор, вектор возвращает скалярное внутреннее произведение, но ни один из аргументов не комплексно сопряжён:

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

Умножение на скаляр вызывает ошибку.

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: Scalar operands are not allowed, use '*' instead