numpy.polynomial.hermite.hermgauss

numpy.polynomial.hermite.hermgauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Эрмита.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-Эрмита. Эти точки и веса правильно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на отрезке $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2)$ .

Параметры:

Параметры:	deg : int Количество точек и весов. Должно быть больше или равно 1.
Возвращает:	x : ndarray 1-D массив, содержащий точки. y : ndarray 1-D массив, содержащий веса.

deg : int

Количество точек и весов. Должно быть больше или равно 1.

Возвращает:

x : ndarray

1-D массив, содержащий точки.

y : ndarray

1-D массив, содержащий веса.

Примечания

Результаты были протестированы только для степени до 100, для более высоких степеней могут возникнуть проблемы. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (H'_n(x_k) * H_{n-1}(x_k))$

где $c$ — константа, не зависящая от $k$ и $x_k$ — k-ый корень $H_n$ , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.12.0/reference/generated/numpy.polynomial.hermite.hermgauss.html