numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss

numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-ЭрмитаЕ.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-ЭрмитаЕ. Эти точки и веса корректно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-\inf, \inf]$ с весовой функцией $f(x) = \exp(-x^2/2)$ .

Параметры:

Параметры:	deg : int Количество точек и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	x : ndarray Одномерный массив, содержащий точки. y : ndarray Одномерный массив, содержащий веса.

deg : int

Количество точек и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает:

x : ndarray

Одномерный массив, содержащий точки.

y : ndarray

Одномерный массив, содержащий веса.

Примечания

Результаты проверены только до степени 100, при более высоких степенях могут возникнуть проблемы. Веса определяются с помощью факта, что

$w_k = c / (He'_n(x_k) * He_{n-1}(x_k))$

где $c$ - постоянная, не зависящая от $k$ , а $x_k$ - k-тый корень $He_n$ , а затем результаты масштабируются, чтобы получить нужное значение при интегрировании 1.

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.12.0/reference/generated/numpy.polynomial.hermite_e.hermegauss.html