numpy.polynomial.legendre.leggauss

numpy.polynomial.legendre.leggauss(deg) [source]

Вычисление квадратур Гаусса — Лежандра.

Вычисляет точки и веса для квадратур Гаусса — Лежандра. Эти точки и веса правильно интегрируют полиномы степени или меньше на интервале с весовой функцией .

Параметры:	deg : int Количество точек и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	x : ndarray 1-D массив, содержащий точки. y : ndarray 1-D массив, содержащий веса.

Примечания

Результаты протестированы только до степени 100, при больших степенях могут возникнуть проблемы. Веса определяются с использованием факта, что

где — константа, не зависящая от и — k-ая корень , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.