numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.legendre.legroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Лежандра.

Возвращает корни (также называемые «нулями») многочлена

Параметры:	c : массив_подобный 1-D Одномерный массив коэффициентов.
Возвращаемое значение:	out : ndarray Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

polyroots, chebroots, lagroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Оценки корней получаются как собственные значения матрицы сопутствующих, Корни, удалённые от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за численных неустойчивостей ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать большие погрешности, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно нечувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала координат могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Лежандра не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735])