numpy.random.chisquare

numpy.random.chisquare(df, size=None)

Генерирует выборку из хи-квадратного распределения.

Когда df независимые случайные величины, каждая из которых имеет стандартное нормальное распределение (мат. ожидание 0, дисперсия 1), возводятся в квадрат и суммируются, то результирующее распределение является хи-квадрат (см. Примечания). Это распределение часто используется в гипотетических тестах.

Параметры:

Параметры:	df : int или array_like из int Число степеней свободы. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок будут сгенерированы. Если size является `None` (по умолчанию), возвращается одно значение, если `df` является скаляром. В противном случае `np.array(df).size` выборок будут сгенерированы.
Возвращает:	out : ndarray или скаляр Сгенерированная выборка из хи-квадратного распределения.
Исключения:	ValueError При `df` <= 0 или при некорректном значении `size` (например, `size=-1`).

df : int или array_like из int

Число степеней свободы.

size : int или кортеж из int, необязательно

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут сгенерированы. Если size является None (по умолчанию), возвращается одно значение, если df является скаляром. В противном случае np.array(df).size выборок будут сгенерированы.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр

Сгенерированная выборка из хи-квадратного распределения.

Исключения:

ValueError

При df <= 0 или при некорректном значении size (например, size=-1).

Примечания

Переменная, полученная суммированием квадратов df независимых, стандартно распределённых случайных величин:

$Q = \sum_{i=0}^{\mathtt{df}} X^2_i$

распределена как хи-квадрат, обозначается как

$Q \sim \chi^2_k.$

Функция плотности вероятности хи-квадратного распределения:

$p(x) = \frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2 - 1} e^{-x/2},$

где $\Gamma$ — гамма-функция,

$\Gamma(x) = \int_0^{-\infty} t^{x - 1} e^{-t} dt.$

Ссылки

[R213]

NIST “Справочник по инженерной статистике” http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3666.htm

Примеры

>>> np.random.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272])

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.12.0/reference/generated/numpy.random.chisquare.html