numpy.random.f

numpy.random.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерация выборок из F-распределения.

Выборка производится из F-распределения со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина F-распределения (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, которое используется в ANOVA-тестах, и представляет собой отношение двух хи-квадрат распределений.

Параметры:

dfnum : int или array_like из int Степени свободы в числителе. Должно быть больше нуля. dfden : int или array_like из int Степени свободы в знаменателе. Должно быть больше нуля. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. Если size не указан (по умолчанию), возвращается единственное значение, если dfnum и dfden оба скаляры. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Статистика F используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это число выборок минус один, степени свободы между группами, в то время как dfden — это степени свободы внутри групп, сумма числа выборок в каждой группе минус число групп.

Ссылки

[R219]

Glantz, Stanton A. “Primer of Biostatistics.”, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2002.

[R220]

Wikipedia, “F-распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы, дети диабетиков (25 человек) и дети людей без диабета (25 контрольных). Было измерена концентрация глюкозы в плазме натощак, у группы больных среднее значение 86,1, у контрольной 82,2. Стандартные отклонения соответственно 2,09 и 2,49. Совместимы ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что состояние родителей, страдающих диабетом, не влияет на уровень глюкозы в крови у их детей? Расчет статистики F по данным дает значение 36,01.

Генерация выборок из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> sort(s)[-10]
7.61988120985

Таким образом, существует около 1% вероятность того, что статистика F превысит 7,62. Измеренное значение 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне 1%.