numpy.random.gamma

numpy.random.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из гамма-распределения.

Выборка осуществляется из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как “k”) и scale (иногда обозначается как “theta”), где оба параметра больше 0.

Параметры:

shape : float или array_like из floats Форма гамма-распределения. Должно быть больше нуля. scale : float или array_like из floats, необязательно Масштаб гамма-распределения. Должно быть больше нуля. По умолчанию равно 1. size : int или кортеж из интов, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируется. Если size не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape и scale являются скалярами. В противном случае np.broadcast(shape, scale).size выборок генерируется.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из заданного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где — форма, — масштаб, а — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени выхода из строя электронных компонентов и естественным образом возникает в процессах, для которых времена ожидания между событиями, распределёнными по Пуассону, являются релевантными.

Ссылки

[R221]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R222]

Wikipedia, “Gamma distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2. # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)