numpy.random.hypergeometric

numpy.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Извлечение выборок из гипергеометрического распределения.

Выборка производится из гипергеометрического распределения со заданными параметрами: ngood (количество способов сделать хороший выбор), nbad (количество способов сделать плохой выбор) и nsample = количество выбранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad.

Параметры:

ngood : int или array_like целых чисел Количество способов сделать хороший выбор. Должно быть неотрицательным. nbad : int или array_like целых чисел Количество способов сделать плохой выбор. Должно быть неотрицательным. nsample : int или array_like целых чисел Количество выбранных элементов. Должно быть не меньше 1 и не больше ngood + nbad. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок производится. Если size не задан (по умолчанию), возвращается единственное значение, если ngood, nbad, и nsample являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size выборок производится.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выборка из параметризованного гипергеометрического распределения.

См. также

scipy.stats.hypergeom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гипергеометрического распределения:

где и

для P(x) вероятности x успехов, n = ngood, m = nbad, и N = количество выборок.

Рассмотрим урну с черными и белыми шариками, ngood из них черные, а nbad – белые. Если вы выбираете nsample шариков без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение черных шариков в выбранной выборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное, за исключением того, что в данном случае выборки производятся без возвращения, тогда как в биномиальном случае выборки производятся с возвращением (или пространство выборок бесконечно). По мере увеличения пространства выборок распределение приближается к биномиальному.

Сноски

[R225]

Лентнер, Марвин, «Элементарная прикладная статистика», Богден и Куигли, 1972.

[R226]

Вайсштейн, Эрик В. «Гипергеометрическое распределение». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[R227]

Википедия, «Гипергеометрическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Извлечение выборок из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 черными шариками. Если вы вытащите 15 шариков наугад, какова вероятность, что 12 или более из них одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!