numpy.random.logistic

numpy.random.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерация случайных чисел из логистического распределения.

Генерируются случайные числа из логистического распределения со заданными параметрами, loc (местоположение или среднее значение, также медиана) и scale (>0).

Параметры:

loc : float или array_like с плавающей точкой, необязательно Параметр распределения. По умолчанию 0. scale : float или array_like с плавающей точкой, необязательно Параметр распределения. Должен быть больше нуля. По умолчанию 1. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k случайных чисел генерируются. Если size имеет значение None (по умолчанию), возвращается одно значение, если loc и scale оба скаляры. В противном случае np.broadcast(loc, scale).size случайных чисел генерируются.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные случайные числа из логистического распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.logistic

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Функция плотности вероятности для логистического распределения:

где = местоположение и = масштаб.

Логистическое распределение используется в задачах экстремальных значений, где оно может выступать в качестве смеси распределений Гумбеля, в эпидемиологии и в системе рейтингов Эло Всемирной шахматной федерации (ФИДЕ), предполагающей, что производительность каждого игрока является случайной величиной, распределенной по логистическому закону.

Ссылки

[R232]

Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

[R233]

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

[R234]

Wikipedia, “Logistic-distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

Примеры

Генерация случайных чисел из распределения:

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.logistic(loc, scale, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# построение графика по отношению к распределению

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+exp((loc-x)/scale))**2)
>>> plt.plot(bins, logist(bins, loc, scale)*count.max()/\
... logist(bins, loc, scale).max())
>>> plt.show()