numpy.random.logseries

numpy.random.logseries(p, size=None)

Генерировать выборки из логарифмического распределения.

Выборка осуществляется из логарифмического распределения со заданным параметром формы, 0 < p < 1.

Параметры:

p : float или array_like из float Параметр формы распределения. Должен быть в диапазоне (0, 1). size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Размер выходного массива. Если заданный размер, например, (m, n, k), то m * n * k генерируется выборок. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается единственное значение, если p является скаляром. В противном случае np.array(p).size генерируется выборок.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из заданного логарифмического распределения.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Функция плотности вероятности для логарифмического распределения:

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления богатства и распространения видов, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Также оно может использоваться для моделирования количества пассажиров в автомобилях [3].

Ссылки

[R237]

Бузас, Мартин А.; Калвер, Стивен Дж., Понимание регионального разнообразия видов с помощью логарифмического распределения случаев: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, том 5, номер 5, сентябрь 1999 г., стр. 187-195(9).

[R238]

Фишер, Р.А., А.С. Корбет и К.Б. Уильямс. 1943. Связь между количеством видов и количеством особей в случайной выборке животного населения. Журнал зоологии животных, 12:42-58.

[R239]

Д. Дж. Хенд, Ф. Дейли, Д. Ланн, Е. Остроуский, Руководство по наборам малых данных, CRC Press, 1994.

[R240]

Википедия, «Логарифмическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерировать выборки из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построить график по распределению

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
             logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()