numpy.random.noncentral_f

numpy.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Получение выборок из нецентрального F-распределения.

Выборка производится из F-распределения со следующими параметрами: dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры:

dfnum : int или array_like из int Параметр, должен быть > 1. dfden : int или array_like из int Параметр, должен быть > 1. nonc : float или array_like из float Параметр, должен быть >= 0. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярными величинами. В противном случае np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выборка из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда верна определенная альтернатива) нецентральная статистика Фишера приобретает важность. Когда нулевая гипотеза верна, статистика Фишера следует центральному F-распределению. Когда нулевая гипотеза не верна, она следует нецентральной статистике Фишера.

Ссылки

[R247]

Weisstein, Eric W. “Нецентральное F-распределение.” Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[R248]

Википедия, «Нецентральное F-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе, необходимо использовать нецентральное F-распределение. Мы должны рассчитать площадь в хвосте распределения, превышающую значение F-распределения для нулевой гипотезы. Мы нарисуем две вероятностные функции для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, normed=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, normed=True)
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()