numpy.random.RandomState.binomial

RandomState.binomial(n, p, size=None)

Выборка из биномиального распределения.

Выборка осуществляется из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и вероятностью успеха p, где n целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введено как число с плавающей точкой, но при использовании оно будет усечено до целого числа).

Параметры:

n : int или array_like целых чисел Параметр распределения, ≥ 0. Также принимаются числа с плавающей точкой, но они будут усечены до целых чисел. p : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут сгенерированы. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если n и p являются скалярами. В противном случае np.broadcast(n, p).size выборок будут сгенерированы.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Выборка из биномиального распределения с заданными параметрами, где каждая выборка равна числу успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности биномиального распределения:

где — число испытаний, — вероятность успеха, а — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с помощью случайной выборки нормальное распределение работает хорошо, если произведение p*n ≥ 5, где p = оценка доли популяции, а n = размер выборки, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[R137]

Dalgaard, Peter, “Вводный курс статистики с R”, Springer-Verlag, 2002.

[R138]

Glantz, Stanton A. “Основы биостатистики.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[R139]

Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[R140]

Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение”. Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[R141]

Википедия, “Биномиальное распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 скважин на нефть, каждая с ожидаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результатов. Какова вероятность такого события?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и посчитаем, сколько из них не дали ни одного результата.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.