numpy.random.RandomState.gamma

RandomState.gamma(shape, scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из гамма-распределения.

Выборка производится из гамма-распределения со заданными параметрами, shape (иногда обозначается как «k») и scale (иногда обозначается как «theta»), где оба параметра > 0.

Параметры:

shape : float или array_like float Форма гамма-распределения. Должно быть больше нуля. scale : float или array_like float, необязательно Масштаб гамма-распределения. Должно быть больше нуля. По умолчанию равно 1. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок будут сгенерированы. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape и scale являются скалярами. В противном случае np.broadcast(shape, scale).size выборок будут сгенерированы.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из гамма-распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности гамма-распределения:

где - форма, - масштаб, и - гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени безотказной работы электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых времена ожидания между событиями с распределением Пуассона являются релевантными.

Ссылки

[R150]

Weisstein, Eric W. «Гамма-распределение». Из MathWorld–Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R151]

Википедия, «Гамма-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 2. # mean=4, std=2*sqrt(2)
>>> s = np.random.gamma(shape, scale, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) /
...                      (sps.gamma(shape)*scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)