numpy.random.RandomState.logseries

RandomState.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмического распределения.

Выборка элементов из логарифмического распределения со значением параметра формы, 0 < p < 1.

Параметры:

p : float или array_like из float Параметр формы распределения. Должен находиться в диапазоне (0, 1). size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k элементы будут сгенерированы. Если size — None (по умолчанию), то будет возвращено одно значение, если p является скаляром. В противном случае, np.array(p).size элементов будут сгенерированы.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные элементы из логарифмического распределения.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Функция плотности вероятности для логарифмического распределения:

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления богатства видов и встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Оно также может быть использовано для моделирования количества пассажиров в автомобилях [3].

Ссылки

[R166]

Buzas, Martin A.; Culver, Stephen J., Understanding regional species diversity through the log series distribution of occurrences: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, Volume 5, Number 5, September 1999 , pp. 187-195(9).

[R167]

Fisher, R.A,, A.S. Corbet, and C.B. Williams. 1943. The relation between the number of species and the number of individuals in a random sample of an animal population. Journal of Animal Ecology, 12:42-58.

[R168]

D. J. Hand, F. Daly, D. Lunn, E. Ostrowski, A Handbook of Small Data Sets, CRC Press, 1994.

[R169]

Wikipedia, «Логарифмическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# график по распределению

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
             logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()