numpy.random.RandomState.noncentral_chisquare

RandomState.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального хи-квадратного распределения.

Нецентральное распределение является обобщением распределения.

Параметры:

df : int или array_like целых чисел Число степеней свободы, должно быть > 0 начиная с NumPy 1.10.0, должно быть > 1 в более ранних версиях. nonc : float или array_like вещественных чисел Нецентральность, должно быть неотрицательным. size : int или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если size является None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если df и nonc являются скалярами. В противном случае, генерируются np.broadcast(df, nonc).size выборок.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из параметризованного нецентрального хи-квадратного распределения.

Примечания

Функция плотности вероятности для нецентрального хи-квадратного распределения:

где - хи-квадратное распределение с q степенями свободы.

В работе Дели (2007) отмечается, что нецентральное хи-квадратное распределение полезно в задачах бомбометания и охвата, вероятность поражения целевой точки, заданная нецентральным хи-квадратным распределением.

Ссылки

[R174]

Дели, М.С. Холла, «О нецентральном хи-квадратном распределении при анализе эффективности систем вооружения», Metrika, том 15, номер 1 / декабрь 1970 г.

[R175]

Википедия, «Нецентральное хи-квадратное распределение» http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-square_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

Генерация значений из нецентрального хи-квадратного распределения с очень малой нецентральностью и сравнение с хи-квадратным распределением.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), normed=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

(png, pdf)

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(png, pdf)