numpy.random.RandomState.rayleigh

RandomState.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерация выборок из распределения Рейли.

Распределения Рейли и Вейбулла являются обобщениями.

Параметры:

scale : float или array_like чисел с плавающей точкой, необязательно Масштаб, также совпадает с модой. Должно быть >= 0. По умолчанию 1. size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если scale является скаляром. В противном случае, np.array(scale).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Рейли.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Рейли:

Распределение Рейли может возникать, например, если восточная и северная компоненты скорости ветра имеют одинаковые гауссовы распределения с нулевым средним. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Рейли.

Ссылки

[R188]

Brighton Webs Ltd., “Распределение Рейли,” http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/rayleigh.asp

[R189]

Википедия, “Распределение Рейли” http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерируем значения из распределения и строим гистограмму

>>> values = hist(np.random.rayleigh(3, 100000), bins=200, normed=True)

Высота волн, как правило, подчиняется распределению Рейли. Если средняя высота волны составляет 1 метр, то какая доля волн, вероятно, будет выше 3 метров?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = np.random.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн, превышающих 3 метра, составляет:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003