numpy.random.RandomState.standard_cauchy

RandomState.standard_cauchy(size=None)

Генерация выборок из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:

Параметры:	size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок будут сгенерированы. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : массив ndarray или скаляр Сгенерированные выборки.

size : int или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут сгенерированы. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращает:

samples : массив ndarray или скаляр

Сгенерированные выборки.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

$P(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma \bigl[ 1+ (\frac{x-x_0}{\gamma})^2 \bigr] }$

и стандартное распределение Коши просто устанавливает $x_0=0$ и $\gamma=1$

Распределение Коши возникает при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе, а также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых линия, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим индикатором их чувствительности к распределению с тяжелыми хвостами, так как распределение Коши очень похоже на распределение Гаусса, но с более тяжелыми хвостами.

Ссылки

[R191]

NIST/SEMATECH e-руководство по статистическим методам, “Распределение Коши”, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[R192]

Weisstein, Eric W. “Распределение Коши.” Из MathWorld—ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[R193]

Википедия, “Распределение Коши” http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерация выборок и построение графика распределения:

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.12.0/reference/generated/numpy.random.RandomState.standard_cauchy.html