numpy.random.RandomState.standard_gamma

RandomState.standard_gamma(shape, size=None)

Выборка из стандартного гамма-распределения.

Выборка осуществляется из гамма-распределения с заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштаб = 1.

Параметры:	shape : float или массив float Параметр, должен быть > 0. size : int или кортеж int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размерность size не указана (по умолчанию), то возвращается одно значение, если shape является скалярным. В противном случае, np.array(shape).size выборок генерируется.
Возвращает:	out : массив ndarray или скаляр Выборка из параметризованного стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

плотность вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения

где - форма, - масштаб, а - гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования отказов электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых характерны времена ожидания между событиями, распределенными по Пуассону.

Ссылки

[R194]

Weisstein, Eric W. “Gamma Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R195]

Wikipedia, “Gamma distribution”, http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/ \
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)