numpy.random.RandomState.vonmises

RandomState.vonmises(mu, kappa, size=None)

Выборка из распределения фон Мизеса.

Выборка из распределения фон Мизеса с заданным режимом (mu) и дисперсией (kappa) на интервале [-π, π].

Распределение фон Мизеса (также известное как круговое нормальное распределение) — это непрерывное распределение вероятностей на единичной окружности. Его можно рассматривать как круговой аналог нормального распределения.

Параметры:

mu : float или array_like из чисел с плавающей точкой Режим («центр») распределения. kappa : float или array_like из чисел с плавающей точкой Дисперсия распределения, должна быть неотрицательной. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mu и kappa оба являются скалярами. В противном случае np.broadcast(mu, kappa).size выборок генерируется.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр Выборка из параметризованного распределения фон Мизеса.

См. также

scipy.stats.vonmises

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для распределения фон Мизеса:

где — режим, — дисперсия, и — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.

Распределение фон Мизеса названо в честь Рихарда Эдлера фон Мизеса, который родился в Австро-Венгрии, в том, что сейчас является Украиной. Он бежал в Соединенные Штаты в 1939 году и стал профессором Гарвардского университета. Он работал в области теории вероятностей, аэродинамики, механики жидкости и философии науки.

Ссылки

[R199]

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing,” New York: Dover, 1972.

[R200]

von Mises, R., “Mathematical Theory of Probability and Statistics”, New York: Academic Press, 1964.

Примеры

Выборка из распределения:

>>> mu, kappa = 0.0, 4.0 # mean and dispersion
>>> s = np.random.vonmises(mu, kappa, 1000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import i0
>>> plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51)
>>> y = np.exp(kappa*np.cos(x-mu))/(2*np.pi*i0(kappa))
>>> plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)