numpy.random.RandomState.wald

RandomState.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из распределения Вальда (или обратного гауссова распределения).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратным гауссовым с ожиданием, равным 1, но это отнюдь не универсально.

Распределение обратного гаусса было изучено впервые в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название обратного гаусса, потому что существует обратная зависимость между временем прохождения единичного расстояния и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	mean : float или array_like из float Математическое ожидание распределения, должно быть > 0. scale : float или array_like из float Параметр масштаба, должно быть >= 0. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируются. Если size имеет значение `None` (по умолчанию), возвращается одно значение, если `mean` и `scale` являются скалярами. В противном случае `np.broadcast(mean, scale).size` выборок генерируются.
Возвращаемое значение:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

mean : float или array_like из float

Математическое ожидание распределения, должно быть > 0.

scale : float или array_like из float

Параметр масштаба, должно быть >= 0.

size : int или кортеж из int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если size имеет значение None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае np.broadcast(mean, scale).size выборок генерируются.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратного гаусса впервые возникло из попыток моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании рыночных показателей акций и процентных ставок.

Ссылки

[R201]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[R202]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[R203]

Wikipedia, “Распределение Вальда” http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

../../_images/numpy-random-RandomState-wald-1.png

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.12.0/reference/generated/numpy.random.RandomState.wald.html