numpy.random.RandomState.weibull

RandomState.weibull(a, size=None)

Выборка из распределения Вейбулла.

Выборка из одномерного распределения Вейбулла с заданным параметром формы a.

$X = (-ln(U))^{1/a}$

Здесь U выбирается из равномерного распределения на интервале (0,1].

Более распространённое двухпараметрическое распределение Вейбулла, включая параметр масштаба $\lambda$ — это просто $X = \lambda(-ln(U))^{1/a}$ .

Параметры:

Параметры:	a : float или array_like из float Форма распределения. Должно быть больше нуля. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то выбирается `m * n * k` выборок. Если size — `None` (по умолчанию), возвращается одно значение, если `a` — скаляр. В противном случае выбирается `np.array(a).size` выборок.
Возвращает:	out : ndarray или скаляр Выборка из параметризованного распределения Вейбулла.

a : float или array_like из float

Форма распределения. Должно быть больше нуля.

size : int или кортеж из int, необязательно

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то выбирается m * n * k выборок. Если size — None (по умолчанию), возвращается одно значение, если a — скаляр. В противном случае выбирается np.array(a).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр

Выборка из параметризованного распределения Вейбулла.

См. также

scipy.stats.weibull_max, scipy.stats.weibull_min, scipy.stats.genextreme, gumbel

Примечания

Распределение Вейбулла (или распределение экстремальных значений типа III для наименьших значений, распределение СЕВ типа III или распределение Розина-Раммлера) относится к классу обобщённых распределений экстремальных значений (ОРЕЗ), используемых при моделировании экстремальных задач. К этому классу относятся распределения Гумбеля и Фреше.

Плотность вероятности распределения Вейбулла:

$p(x) = \frac{a} {\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a},$

где $a$ — параметр формы, а $\lambda$ — параметр масштаба.

Функция имеет свой пик (моду) в $\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}$ .

При a = 1, распределение Вейбулла сводится к экспоненциальному распределению.

Ссылки

[R204]

Валодди Вейбулл, Королевский технический университет, Стокгольм, 1939 «Статистическая теория прочности материалов», Труды Шведской академии инженерных наук, № 151, 1939, Издательство Генерального штаба, Стокгольм.

[R205]

Валодди Вейбулл, «Функция статистического распределения с широкой областью применения», Журнал прикладной механики ASME, статья 1951 года.

[R206]

Википедия, «Распределение Вейбулла», http://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

Примеры

Выборка из распределения:

>>> a = 5. # shape
>>> s = np.random.weibull(a, 1000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> def weib(x,n,a):
...     return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)

>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000))
>>> x = np.arange(1,100.)/50.
>>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max()
>>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

../../_images/numpy-random-RandomState-weibull-1.png

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.12.0/reference/generated/numpy.random.RandomState.weibull.html