numpy.random.standard_cauchy

numpy.random.standard_cauchy(size=None)

Генерация выборок из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:

Параметры:	size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.
Возвращает:	samples : массив ndarray или скаляр Сгенерированные выборки.

size : int или кортеж из целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается единственное значение.

Возвращает:

samples : массив ndarray или скаляр

Сгенерированные выборки.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

$P(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma \bigl[ 1+ (\frac{x-x_0}{\gamma})^2 \bigr] }$

и стандартное распределение Коши просто устанавливает $x_0=0$ и $\gamma=1$

Распределение Коши возникает в решении задачи вынужденного гармонического осциллятора, а также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых прямая, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как тесты работают с данными из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжёлыми хвостами, так как распределение Коши очень похоже на гауссово распределение, но с более тяжёлыми хвостами.

Ссылки

[R262]

NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, “Cauchy Distribution”, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[R263]

Weisstein, Eric W. “Cauchy Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[R264]

Wikipedia, “Cauchy distribution” http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерация выборок и построение распределения:

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.12.0/reference/generated/numpy.random.standard_cauchy.html