numpy.random.standard_gamma

numpy.random.standard_gamma(shape, size=None)

Генерация выборок из стандартного гамма-распределения.

Выборка производится из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается как «k») и масштабом=1.

Параметры:	shape : float или array_like чисел с плавающей точкой Параметр, должен быть > 0. size : int или кортеж int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size None (по умолчанию), возвращается одно значение, если shape скаляр. В противном случае np.array(shape).size выборок генерируется.
Возвращает:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности гамма-распределения равна

где форма, масштаб, и гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов и возникает естественным образом в процессах, для которых времена ожидания между событиями, распределенными по Пуассону, являются релевантными.

Ссылки

[R265]

Weisstein, Eric W. “Гамма-распределение.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R266]

Википедия, “Гамма-распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/ \
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()

(Исходный код)