numpy.random.wald

numpy.random.wald(mean, scale, size=None)

Генерация выборок из распределения Вальда (обратно-гауссова распределения).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратно-гауссовым с математическим ожиданием, равным 1, но это не является универсальным утверждением.

Обратно-гауссово распределение впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратно-гауссово», потому что существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	mean : float или array_like float Математическое ожидание распределения, должно быть > 0. scale : float или array_like float Параметр масштаба, должен быть >= 0. size : int или кортеж int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, тогда `m * n * k` выборок генерируются. Если размер равен `None` (по умолчанию), возвращается единственное значение, если `mean` и `scale` являются скалярами. В противном случае генерируются `np.broadcast(mean, scale).size` выборок.
Возвращаемое значение:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

mean : float или array_like float

Математическое ожидание распределения, должно быть > 0.

scale : float или array_like float

Параметр масштаба, должен быть >= 0.

size : int или кортеж int, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае генерируются np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, обратно-гауссово распределение впервые появилось в попытках моделировать броуновское движение. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании рыночных показателей акций и процентных ставок.

Ссылки

[R272]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[R273]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, «Распределение обратной Гаусса: Теория : Методология и Применения», CRC Press, 1988.

[R274]

Wikipedia, «Распределение Вальда» http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

(Исходный код, png, pdf)

© 2008–2017 NumPy Developers
Licensed under the NumPy License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.12.0/reference/generated/numpy.random.wald.html