numpy.i0

numpy.i0(x) [source]

Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Обычно обозначается . Эта функция поддерживает векторизацию, но не будет «поднимать» тип данных int, если не сопровождается хотя бы одним аргументом типа float или complex (см. раздел «Исключения» ниже).

Параметры:	x : array_like, dtype float или complex Аргумент функции Бесселя.
Возвращает:	out : ndarray, shape = x.shape, dtype = x.dtype Значение модифицированной функции Бесселя, вычисленное для каждого элемента x.
Исключения:	TypeError: массив не может быть безопасно преобразован к требуемому типу Если аргумент состоит исключительно из целочисленных типов данных.

См. также

scipy.special.iv, scipy.special.ive

Примечания

Мы используем алгоритм, опубликованный Кленшоу [R32] и использованный в справочнике Абрамовица и Стегуна [R33]. Область определения функции разделена на два интервала [0,8] и (8,inf), в каждом из которых используются разложения по полиномам Чебышева. Документированная относительная погрешность в области [0,30] с использованием арифметики IEEE имеет пиковое значение 5.8e-16 и среднеквадратичное отклонение 1.4e-16 (n = 30000).

Ссылки

[R32]

(1, 2) C. W. Clenshaw, “Chebyshev series for mathematical functions”, in National Physical Laboratory Mathematical Tables, vol. 5, London: Her Majesty’s Stationery Office, 1962.

[R33]

(1, 2) M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, 10th printing, New York: Dover, 1964, pp. 379. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_379.htm

[R34]

(1, 2) http://kobesearch.cpan.org/htdocs/Math-Cephes/Math/Cephes.html

Примеры

>>> np.i0([0.])
array(1.0)
>>> np.i0([0., 1. + 2j])
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.18785373+0.64616944j])